こんにちは、MPCの外山です。

今週は配信が遅れております。すいません…。

連休前なので仕事を片付けておこうと思って色々やってたら
バタバタしてメルマガまで手が付けられませんでした。

と、言い訳はこれぐらいにして今週のテーマに入ります。
今回のテーマは「因数分解」です。

第1部:原因追究編
・原因追究の基本 ~「なぜ」を常に考える~
・因数分解という考え方 ~問題を細かく分解する~ ←ここです
・グルーピング ~「あれ?これとこれって同じじゃないですか?」~
・因果関係と相関関係 ~「それって本当に原因ですか?」~
・ディスカッションのやり方 ~問題のみを討議する~

第2部:問題解決編
・問題解決の基本 ~「だから何?どうなる?」という問いかけ~
・目的と手段 ~「何のためにそれをやるんですか?」~
・仮説思考 ~シミュレーションをしてみる~

今回は内容の半分が「数学の授業」です!では、いきます。

【因数分解って何だったっけ?】

まず、そもそも因数分解ってなんだったっけ?という話から始めます。

我々が中学校のときに習った

X2- X -6=(X+2)(X-3)
とか
X2+ 3X=X(X+3)

というやつです。

当時必死に公式を覚えましたよね?あれです。

でもこれ、何をやってるんでしょう?

多分多くの人が、当時「これはそもそも何をやっているのか?」までは考えてないと思います。
(少なくとも私はそうです。学校の先生が「やれ!」って言うからやってました…)

【因数分解って何やってるの?】

因数分解で「何をやっているのか?」ですが、これは、
「ある問題を一つ一つの構成要素に分解」してます。

例えば上の式の例で言えば、
“X 2- X -6″っていう2次式を”(X+2)と(X-3)”という構成要素に分解してます。

つまり…
「ある問題を構成している一つ一つの要素を明らかにする行為」
これが因数分解です。

【因数分解って何のためにやってるの?】

因数分解が「何だったか?」「何をやってるのか?」は分かりました。
では、そもそもこれは「何のために」やってるのでしょうか?

答えは、『複雑な問題を(より効率よく)解くため』にやるのです。

例えば、
”X 2- X -6=0という方程式を解け”
という問題があったとして、これを因数分解をせずに解こうとすると…。

「えっと…X 2- X -6が0になる数字を見つければいいんだから…。
“X=1” あっ、これだと”1-5+6″で”2″になるから違うな…。
“X=2″これは計算すると、”4-2-6″で”-4″だ…。
“X=3″おー、これなら”0″になるぞ…。
あ…。でももう一つ答え見つけないといけないんだよな…。メンドクサイ…。」

ってなります。
(ちなみに別にこんなことしなくても、解の公式というものを使えば因数分解しなくても解けるん
ですけどね…)

とにかく、当てずっぽうに複雑な問題を解いてたら効率が悪いです。
だから、因数分解して問題の構成要素を明らかにしてから、解答を考えるのです。
これは、数学だけではなく日常の問題でも同じことです。

【そろそろ数学の話にも飽きてきたと思うので…】

さて、そろそろ数学の話にも飽きてきたと思うので、日常の問題にこの
「因数分解」の考え方をどう活かすのかを説明していきます。

例えば、「売上」に問題があるとします。「売上高が下がってる」としましょう。
この場合、まず最初にすべきは「売上」という問題の因数分解です。
ちょっとざっくりやってみましょう。

まず、「売上」に影響する要素を因数分解すると「単価」と「数量」に因数分解出来ます。
売上=「単価」×「数量」ですね。
で、この中の「数量」がさらに因数分解出来ます。
(単価も出来ますが、ややこしくなるので、数量の部分だけで勘弁して下さい)

「数量」は
「数量」=「既存客の購入数」×「新規客の購入数」
に因数分解出来ます。

で、これがさらに(既存客のところだけやると…)
「既存客の購入数」=「品質面での満足度」×「価格面での満足度」×「納期面での満足度」×「対応面での満足度」
みたいな感じに因数分解出来ます。

文字だけだと分かり辛いので、図にするとこんな感じです。
(テキストデータだと分けわからなくなるので、下のリンククリックして下さい。)

http://masterplans.biz/wp-content/uploads/2015/08/512711d287c0359906cbb83f7f67edfd.pdf
こんな感じで、対象となる問題に影響する要素を細かく分解していきます。
で、この細かくなった要素がそれぞれどうなっているのかを調べたり、考えたりしていきます。

前回、「なぜ?」を考えて下さい。と言いましたが、いきなり「売上高が下がった原因は何だろう?」って
考えても答えはなかなか出てこないですよね?
だけど、因数分解をしておけば、その「なぜ?」を考えるとっかかりが出来るので、なぜなぜ解析が
各段にやり易くなります。

例えば、この売上高の例で言えば、因数分解をしておくと…
「売上高が下がってる原因は何だろう?単価かな?数量かな?」
「単価は問題と思うな、じゃあ数量か?なぜ数量が下がったんだろう?」
「既存のお客さんの購入数が下がってるな…。でも何でだろう?」
「品質面は特に問題なさそうだし…。価格面か…」
「価格面で問題が出るのはなぜだろう?…以下略」
という思考プロセスが踏みやすくなりますよね?
当てずっぽうで原因を考えるよりも効率的です。

【モレが無くなる】

また、因数分解をしておくと思考のモレが無くなります。
どういうことかというと、上記の例で言えば、因数分解をやらずに原因を考えると
「ウチの売上が下がっているのは新規客が減ってるからだ!」と
1つの要因のみに注目してしまう(思い込んでしまう)可能性があります。
そうすると、実は他に要因があるのに見落としてしまうということも考えられます。

ところが、因数分解をしておくと、問題を構成している要素全体が見えてくるので、
「新規客が減ってるのが要因だと思うけど、ちょっと待てよ?既存客の方はどうなんだろう…」
っていうような感じで、多面的に要因を分析することが出来て、モレが無くなります。

【各要因の相互の影響が見える】

他にもメリットがあります。
因数分解をしておくと各要因の構成とか相互の関係とかが分かるので、
1つの要因が変化した場合の他への影響が分かるんですね。

例えば、
「新規客への営業を強化するぞ…」
「あ、でもそうしたら既存客への対応がおろそかになるな」
「じゃあ、既存客への対応の仕組みを見直さないと…」

みたいな感じの思考が出来るようになります。

よく、「あちらを立てれば、こちらが立たず」みたいな状況になることがありますが、
あの状況を未然に防げます。

【世の中のほとんどの問題にはあらゆる要素が複雑に絡み合っている】

最後に余談です。
まあ、今さら偉そうにいうことではありませんが、世の中の問題のほとんどは
あらゆる要素が複雑に絡み合っています。

数学的に表せば、世の中の問題のほとんどは
X 4+ Y3 + C2 +d=0
みたいな分けのわからん複雑な方程式です。こんなものが当たり前のようにあちこちに
あるわけです。

で、この複雑な問題を我々は頑張って解いていかないといけないわけです。
どう考えても、闇雲にやるだけだったら無理ですよね?
だから、今回お話しした因数分解の考え方が重要になってきます。

と、いう訳で今回は読むだけで頭が痛くなるような「因数分解」という考え方のお話しをしました(笑)
次回ですが、安心して下さい!次回も因数分解の続きをやります!!
(次回はもうちょっと実務的な話の予定です。)
では・・・。

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今日のひとこと

昨年からこつこつ続けている数学の勉強が中学生2年の復習から始めて、もうすぐ数Ⅲ・Cの内容に
入れそうです!!人間頑張れば何とかなるもんですね(笑)
ちなみに数学の勉強してたら高校の理系の内容をやり直したくなってきて
(というか、高校時代に理系科目の勉強なんかした記憶がありませんが(笑))
先日、物理と化学の参考書を買ってしまいました。でもこれいつやるんだろ???
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